В школе после уроков любят играть в настольный футбол: по чётным дням мы играем в футбол после обеда, а по нечётным - до. Все разбиваются на N команд, и каждая команда играет с каждой. Так как деление на команды случайно, то результат игр (победа или поражение, без ничьих) абсолютно случайны. 1. Какова вероятность, что какая-то из команд закончит турнир без поражений. 2. Сколько раз нужно провести чемпиона, чтобы с вероятностью 92% хотя бы раз такое случилось?
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Каждий день проходит по одному турниру N команд, каждая из них проводит (N-1) игр , вииграш в которой =1/3, не вииграш =2/3
1. Вероятность вииграть в (N-1) игр для команди =
С(N-1, N-1)×(1/3)^(N-1)×(2/3)^0=(1/3)^ (N-1)
2.
k>=(ln(1-0.92)/ln(1-(1/3)^(N-1))=
−2.53/ln(1-1/3^(N-1))