9
Пошаговое объяснение:
( a+b ) × ( a + b + c ) = 5
( b +c ) × ( a + b + c ) = 6
(c + a) × ( a + b + c ) = 7
для удобства заменим ( a + b + c ) = t и в скобочки с думая слогаемыми прибавим и вычтем недостающее
( a + b + c - c ) × t = 5 => ( t - c ) × t = 5 => t^2 - c×t = 5
( b + c + a - a ) × t = 6 => ( t - a ) × t = 6 => t^2 - a×t = 6
( c + a + b - b ) × t = 7 => ( t - b ) × t = 7 => t^2 - b×t = 7
сложим их все: 3×t^2 - c×t - a×t - b×t = 5 + 6 + 7
3×t^2 - t (c + a + b) = 18
3×t^2 - t×t = 18
2×t^2 = 18
t^2 = 9
(ну t^2 = ( a + b + c )^2 что и надо найти)
9
Пошаговое объяснение:
( a+b ) × ( a + b + c ) = 5
( b +c ) × ( a + b + c ) = 6
(c + a) × ( a + b + c ) = 7
для удобства заменим ( a + b + c ) = t и в скобочки с думая слогаемыми прибавим и вычтем недостающее
( a + b + c - c ) × t = 5 => ( t - c ) × t = 5 => t^2 - c×t = 5
( b + c + a - a ) × t = 6 => ( t - a ) × t = 6 => t^2 - a×t = 6
( c + a + b - b ) × t = 7 => ( t - b ) × t = 7 => t^2 - b×t = 7
сложим их все: 3×t^2 - c×t - a×t - b×t = 5 + 6 + 7
3×t^2 - t (c + a + b) = 18
3×t^2 - t×t = 18
2×t^2 = 18
t^2 = 9
(ну t^2 = ( a + b + c )^2 что и надо найти)