Данное уравнение квадратное, а квадратное уравнение не имеет корней при дискриминанте, меньшего нуля: D<0 b^2-4ac<0 (-(a-6))^2-4*1/4<0 a^2-12a+36-1<0 a^2-12a+35<0 (a-7)(a-5)<0
+ - + оо> 5 7 a
a придналежит (5;7). Наименьшим целым значением а, при котором начальное уравнение не имеет корней равно 6. 5 не подходит, ибо 5 не включается в решение неравестаа с параметром, а вот следущее целое число после пяти - это шесть. ответ: 6
Квадратное уравнение не имеет корней среди действительных чисел тогда, и только тогда, когда его дискриминант отрицательный.
Дискриминант равен
Это парабола, которая отрицательна на промежутке
Единственное целое число в этом промежутке - 6.
Итого, ответ
.
D<0
b^2-4ac<0
(-(a-6))^2-4*1/4<0
a^2-12a+36-1<0
a^2-12a+35<0
(a-7)(a-5)<0
+ - +
оо>
5 7 a
a придналежит (5;7). Наименьшим целым значением а, при котором начальное уравнение не имеет корней равно 6. 5 не подходит, ибо 5 не включается в решение неравестаа с параметром, а вот следущее целое число после пяти - это шесть.
ответ: 6