Почему батареи размещают под окном,а не под потолком.

Так как, у окна холоднее. я думаю так.

На входах в магазины и еще куда, где есть сообщение с уличным воздухом,стоят специальные термобарьеры и дуют теплым воздухом поперек потока из двери.
Это предохраняться от сквозняков и не дает доступа холодному воздуху проникать во все помещение.
Тот же принцип используется при размещении батареи под окном, теплый воздух поднимается вверх и не дает холодному воздуху от стекол проникать дальше в помещение.