В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
228ANONIM1337
228ANONIM1337
11.12.2020 00:57 •  Математика

Решить .лучше с подробным расписание решения

Ответ:
vaniafatyanov
vaniafatyanov
10.10.2020 09:57

1) \frac{2}{3}\sqrt{x^3+5}+C

2) (4x+3)(-\frac{cos5x}{5})+\frac{4}{25} sin5x+C

Пошаговое объяснение:

1)

\int {\frac{x^2dx}{\sqrt{x^3+5}}}= \frac{1}{3}\int {\frac{d(x^3+5)}{\sqrt{x^3+5}}}=\frac{1}{3}\int {d(x^3+5)(x^3+5)^{-\frac{1}{2}}}=\frac{2}{3}\sqrt{x^3+5}+C

2)

\int {(4x+3)sin5xdx}

Для нахождения интеграла нужно использовать формулу интегрирования по частям:

\int {udv}=uv- \int{vdu}

где u=4x+3 , dv=sin5xdx

Нужно найти дифференциал du, используя du=udx, вычислить v при v=\int1\cdot dv и подставить du=4dx и v=\frac{-cos5x}{5}

\int {(4x+3)sin5xdx}=(4x+3)(-\frac{cos5x}{5})-\int {-\frac{cos5x}{5}4dx}=(4x+3)(-\frac{cos5x}{5})+\frac{4}{5} \int {cos5xdx}=(4x+3)(-\frac{cos5x}{5})+\frac{4}{5}\cdot \frac{1}{5} \int {cos5xd(5x)}=(4x+3)(-\frac{cos5x}{5})+\frac{4}{25} sin5x+C

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?