В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
LisenokHan
LisenokHan
17.08.2020 23:27 •  Математика

Решить .с полным расписание пошаговым решения.
вычислить указанные пределы, не пользуясь правилом лопиталя.

Ответ:
annareain252
annareain252
10.10.2020 09:57

1в) \frac{1}{4}

1г) 1

Пошаговое объяснение:

1)

\lim_{x \to 0} \frac{sin^24x}{sin^28x}

Воспользуемся эквивалентными парами:

sinxx при x \to 0

\lim_{x \to 0} \frac{sin^24x}{sin^28x}=\lim_{x \to 0} \frac{(4x)^2}{(8x)^2}=\lim_{x \to 0} \frac{16x^2}{64x^2}=\frac{1}{4}

2)

\lim_{x \to \infty} x(ln(x+1)-lnx)=\lim_{x \to \infty} x(ln{\frac{x+1}{x}})=\lim_{x \to \infty} ln({\frac{x+1}{x}})^x

Используя свойства второго замечательного предела:

\lim_{x \to \infty} (\frac{x+1}{x})^x=e

Получаем: \lim_{x \to \infty} ln({\frac{x+1}{x}})^x=\lim_{x \to \infty} ln(e)=1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?