Пусть прямая, проходящая через середину ребра ВМ параллельно прямой ВС, - это НР.
А так как сторона основания ВС параллельна АД, то НР тоже параллельна АД.
Проведём осевую секущую плоскость ЕМК перпендикулярно АД и НР.
Поэтому получим отрезок ЕТ, длина которого равна расстоянию между заданными прямыми.
Точка Т - середина МК, поэтому ЕТ - это медиана треугольника ЕМК.
Так как все рёбра пирамиды равны, то боковые грани - равносторонние треугольники.
ЕМ = МК = √11*cos30 = √11*√3/2 = √33/2.
ЕК равно стороне основания, ЕК = √11.
Применим формулу определения медианы треугольника.
ЕТ = (1/2)*√(2*(√11)² + 2*(√33/2)² - (√33/2)²) = (1/2)*√(121/4) = 11/4.
ответ: расстояние равно 11/4.
Пусть прямая, проходящая через середину ребра ВМ параллельно прямой ВС, - это НР.
А так как сторона основания ВС параллельна АД, то НР тоже параллельна АД.
Проведём осевую секущую плоскость ЕМК перпендикулярно АД и НР.
Поэтому получим отрезок ЕТ, длина которого равна расстоянию между заданными прямыми.
Точка Т - середина МК, поэтому ЕТ - это медиана треугольника ЕМК.
Так как все рёбра пирамиды равны, то боковые грани - равносторонние треугольники.
ЕМ = МК = √11*cos30 = √11*√3/2 = √33/2.
ЕК равно стороне основания, ЕК = √11.
Применим формулу определения медианы треугольника.
ЕТ = (1/2)*√(2*(√11)² + 2*(√33/2)² - (√33/2)²) = (1/2)*√(121/4) = 11/4.
ответ: расстояние равно 11/4.