Упрямокутному трикутнику авс ∠в=90°, cd- бісектриса - вопрос №92316009060 от Алибабо 03.01.2020 10:22

Question

Геометрия: Упрямокутному трикутнику авс ∠в=90°, cd- бісектриса трикутника, ∠acb= 60°. знайдіть довжину катета ав якщо ad 5 см.

Алибабо · Answer

1) Рассмотрим ∆ АВС ( угол АВС = 90° ):Сумма острых углов прямоугольного треугольника всегда равна 90°угол ВАС = 90° - 60° = 30°2) CD - биссектриса угла АСВ = угол АCD = угол ВСD = 1/2 × ACB = 1/2 × 60° = 30°3) Рассмотрим ∆ АCD:угол DAC = угол ACD = 30° Значит, ∆ АСD - равнобедренный = АD = CD = 5 см4) Рассмотрим ∆ BCD ( угол СВD = 90° ): Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы BD = 1/2 × CD = 1/2 × 5 = 2,5 смЗначит, АВ = AD + BD = 5 + 2,5 = 7,5 смОТВЕТ: 7,5 см...