Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите интеграл: 1) ∫от 0 до π/2 (2sin2x-1/3cos x/3) dx ; 2) ∫ от 0 до 6 (x+(5/ √ 0.5x+1) -x) dx

Ответ:

N30032004

08.10.2020 01:28

$1)\; \; \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0(2sin2x-\frac{1}{3}cos \frac{x}{3}) \, dx=(-2\cdot \frac{1}{2}cos2x-\frac{1}{3}\cdot 3\cdot sin\frac{x}{3})\Big |_0^{\frac{\pi}{2}}=\\\\=-cos\pi -sin\frac{\pi}{6}-(-cos0-sin0)=-(-1)-\frac{1}{2}+1+0=1\frac{1}{2}\\\\\\2)\; \; \int\limits^6_0(x+ \frac{5}{\sqrt{0,5x+1}}-x)dx= \int\limits^6_0 \frac{5}{\sqrt{0,5x+1}} \, dx=5\cdot \frac{1}{0,5}\cdot 2\sqrt{0,5x+1}\Big |_0^6=\\\\=20\cdot (\sqrt{4}-\sqrt1)=20\cdot (2-1)=20\\\\\\\star \int sin(ax+b)dx=-\frac{1}{a}cos(ax+b)+C$

$\star \; \; \int cos(ax+b)dx=\frac{1}{a}sin(ax+b)+C\\\\\star \; \; \int \frac{dx}{\sqrt{ax+b}}= \frac{1}{a}\cdot 2\sqrt{ax+b}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kuraflin666

03.08.2021 19:28

Алгебра стр 93 номер 12.4 найдите алгебраическую скмму многочленов 7 класс...

razdor1996Rqzdor

04.07.2021 11:14

только б,в с полным решением умоляю только не используйте программы кто умный?...

крыл8888

10.02.2020 22:36

Краткая биография а.а.фета. (ключевое слово краткая краткая)...

МихаилКрыл

10.02.2020 22:36

(корень из 40 +4)^2 + (корень из 40 - 4)^2...

Ксюшенька2017

10.02.2020 22:36

Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби а) 3\2√7 б)9\7+4√3...

ArtamoshkinaPol

05.09.2022 08:19

решить задачу(важно: надо решить через уравнение)...

yakormnevzad

05.09.2022 08:19

запишіть у вигляді двочлена число, яке від ділення на число m дає частку 8 і остачу r...

homyak8

25.08.2021 14:04

Решите уравнение х⁴+2х³-х²-2х=0...

aiau2004

25.08.2021 14:04

Решить показательное неравенство- пошагово...

tyon

05.08.2020 08:01

Площина паралельна стороні АС трикутника АВС перетинає сторони АВ і ВС у точках E i F відповідно, АС=15см, АЕ=9см, ЕF=10cм, знайти довжину ВЕ, відношення CF:FB...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку