Найдите область определения функции y=корень - вопрос №81498283276 от ksuynya2007 26.06.2020 02:21

Question

Алгебра: Найдите область определения функции y=корень х-3+корень х^2-7х+6.)народ)

ksuynya2007 · Answer

Т.к. функция содержит два корня, значит, область определения складывается из двух подкоренных выражений, которые всегда больше либо равны нуля.
Получилось, что значения функции должны быть больше либо равны 3, 1 и 6. 6 больше 3, а вот 1 уже меньше. Можно подумать, что область определения будет от 3 до +бесконечности, включая 3. Но тогда 2 подкоренное выражение принимает отрицательное значение, чего быть не может. Поэтому область определения [6; +бесконечность]

$\sqrt{x-3} + \sqrt{x^{2}-7x+6 }
 \left \{ {{x-3 \geq 0} \atop { x^{2} -7x+6 \geq 0}} \right. { {{x \geq 3}
 x^{2} -7x +6 = 0
 x = 6
 x = 1 
$