Решить уравнение в натуральных числах х²-ху+у-х=2

X(x-y) - (x-y) = 2
(x-1)(x-y) = 2

2 = 1*2 = 2*1

1) x-1 = 1 => x = 2
x-y = 2 => y = 0 - не натуральное число

2) x-1 = 2 => x = 3
x-y = 1 => y = 1

ответ: (3;1)