Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите тригонометрическое уравнение,! 3cos 2x - 14cos x + 7 = 0

Ответ:

Dim102

03.10.2020 08:07

$3*(2cos^{2}x-1)-14cosx+7=0$
$6cos^{2}x-3-14cosx+7=0$
$6cos^{2}x-14cosx+4=0$

Замена: cosx=t∈[-1;1]

$3t^{2}-7t+2=0, D=49-4*3*2=49-24=25$
$x_{1}= \frac{7-5}{6} = \frac{1}{3}$
$x_{2}= \frac{7+5}{6} =21$ - посторонний корень

Вернемся к замене:
$cosx= \frac{1}{3}$
$x=+-arccos( \frac{1}{3})+2 \pi k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nsmorizevs

23.09.2022 02:14

(x-5)²-(x-5)+2=0 Сделаем замену t=x-5t²-t+2=0Решим квадратное уравнение по теореме Виетаt¹+t²=_ t¹×t²=_Решений _И нужно записать ответ для t чему равно, и чему равен...

Сонякака332

19.01.2022 21:49

Y=x^3-2x^2-7x+3 найдите Максимум функции...

vita131313

05.12.2021 14:43

Найдите косинус угла между прямыми AB и CD, если A (4;3;−2), B (5;4;−1), C (6;7; −4), D (−2; 3;−1)....

R1FL

07.07.2020 16:13

надо! Определенный интеграл...

AlinaAlina2672

09.03.2020 14:42

Порівняйте з нулем 1) log8 10, 2)log2 4/9 ,3)log0,6 0,4,4)log1/3 11...

FarLime

07.12.2020 22:34

Товар подорожал на 30% и стал стоить 100 грн.сколько он стоил до подорожания...

r0ma000

27.11.2022 10:44

Найти все целые решения неравенства Х^2/(6х-19) больше/равен 0, которые принадлежат отрезку [0,5]...

akinfijevsp058du

30.11.2022 06:03

Найти производную функции y=ln tan3x/2...

zenfnfsj

25.06.2020 00:31

Памагити)) Последняя на сегодня...

OctavisicStar691

03.05.2021 15:50

Піднесіть одночлен до куба -2xy3z2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку