Объясните как пределы вычислять, не могу понять lim(1+1/2n)^n (n стремится к бесконечности) ответ должен быть корень из числа

Ответ:

2005kolzaarina2

17.09.2020 14:47

$\lim_{n \to \infty} (1+ \frac{1}{2}n)^{ \frac{1}{n}} = \lim_{n \to \infty} (1+ \frac{n}{2})^{ \frac{1}{2} \frac{1}{ \frac{n}{2} }}=*
\\ \lim_{n \to \infty} (1+ \frac{n}{2} )^{ \frac{1}{ \frac{n}{2} } }=e
\\*=e^{ \frac{1}{2} }= \sqrt{e}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

666Евгения69

04.04.2023 04:39

Найдите координаты вершины параболы f(x)=x^2+4x+2 . f(x)= -x^2+6x+3 . f(x)=4x^2-8x-1...

laskia

04.04.2023 04:39

2в степени 9 × 1/4в степени 5 сделайте...

koteyka1232

17.01.2022 15:24

Используя метод непосредственного интегрирования, найти...

gr3ygo0se

17.01.2022 15:24

Із 8-літрового відра необхідно відлити в іншу посудину 4 л за 3-літровоїі 5-літрової банок...

vitalinabelova1

17.01.2022 15:24

Найти приращение у функции у=4х^2-х+7 при х=3, дельта х=0.1...

giyosjjj

17.01.2022 15:24

Как решить из тригонометрии: найдите значение cos (30* - x), если sinx = 0,6, и pi/2 x pi. не могу понять принцип решения....

АлексейРИ

17.01.2022 15:24

25 с решением.преобразование рациональных выражений 1. выполните действия а) (x+x^2)/(1+1/x) б) (x^2-4) : 3x^2+6x/x^3 * 12/4-4x+2x в) (x+9/x-6) : 3x^2-18x+27/x^2-36...

rozella2017

09.01.2021 04:31

О. Решение систем линейных уравнений подстановки1. Выразите в следующих уравнениях у через хихчерез у:1) а) x+y= 7; б) х - у - 2; в) у-х = 0;4 Завич, 1 и972) а) х...

seetneek

09.01.2021 04:31

Дослидыты функцию та побудуваты график 1) y=x+2x^2 2) y=x^2-9/x+5...

kuznetovalaura

24.12.2022 03:23

1. Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте ответ а) х2 - 4х – 6 0Б) 3x2-x+5 0с) -х2 - 5x -7 od) х2 - 4х + 4 01. Неравенство не имеет решений2....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку