Войти Регистрация Спроси ai-bota

Корені х1 і х2 рівняння х2-3х+m=0 задовольняють умову 2х1-3х2=16. знайдіть корені рівняння і значення m.

Ответ:

kati1200777

24.07.2020 22:23

$x{_1}= 5,x{_2} = -2,m=-10.$

Объяснение:

$x^{2} -3x+m=0.$

Это квадратное уравнение. Если $x{_1},x{_2}$ - корни уравнения,

то по теореме Виета выполняется :

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{x{_1}+x{_2} =3,} \\ {x{_1}*x{_2} =m.}} \end{array} \right.$

По условию

$2x{_1} - 3x{_2} =16 .$

тогда составим и решим систему :

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{x{_1}+x{_2}=3|*3,} \\ {2x{_1-3x{_2}=16;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{3x{_1} +3x{_2} =9} \\ {2x{_1} -3x{_2}=16;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{x{_1}+x{_2}=3,} \\ {5x{_1} =25;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{5+x{_2}=3,} \\ {x{_1}=5;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{x{_2} =-2} \\ {x{_1}=5.}} \end{array} \right.$

и тогда

m=5*(-2)=-10 .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nazipovadk

02.05.2022 15:50

В данном уравнении вырази переменную y через t: 4t + y = 19. y = 19 (знаки, числа и буквы вводи без пробелов)....

Марина6456667

02.05.2022 15:50

Розкласти на множники 4m²-12mn+9²...

Gurusergo

01.06.2023 12:07

Реши систему уравнений методом подстановки: {x−2y=−5 {7x−10y=7 ответ: (;)....

Косалинааа

15.02.2023 23:15

При каких значениях a и b график уравнения ax + by = 8 проходит через точки A(1;3), B(2;−4)? В ответ запишите значение суммы a + b. (в ответ запишите только окончательное число)...

Artur68084

15.05.2023 22:03

Основание прямой призмы прямоугольник со стороной 15см и диагональю 25см. Высота призмы 9см. Вычислить объем призмы....

NikaNeo

25.07.2020 07:58

нужно раскрыть скобки в скобке...

goroh4

10.04.2023 22:02

токар та його учень повинні були виготовити за день 80 деталей. завдяки тому що токар перевиконав план на 20%, а учень на 10%, вони виготовили 94 деталі. скільки деталей за планом...

nikitabelokon21

10.09.2021 22:57

Дошёл до следующего: a + b = 0; a = -b; f(0)=f(-b)*f(b) Но не могу понять, какое значеие будет у этого произведения (1 или -1). Оттуда отношение уже не сложно вывести....

алана24

19.05.2022 21:32

Ребята пошли в поход. В первый день они одну треть всего пути, во второй день они 2/5 всего пути, а в третий день они оставшиеся 12 км. Сколько км ребята в первый день?...

maks123321456

19.05.2022 21:32

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 609 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку