x1=-4+√21
x2=-4-√21
Объяснение:
х(х+3)(x+5)(х + 8) = 100
переставим местами множители
х(х+8)*(х+3)(х+5)=100
(х²+8х)*(х²+8х+15)=100
сделаем замену:
t=x²+8x
t(t+15)=100
t²+15t-100=0
D=b²-4ac=15²+400=225+400=625
√D=25
t1=(-15+25)/2=5
t2=(-15-25)/2=-20
обратная замена:
x²+8x=5
x²+8x-5=0
D=64+20=84
√D=√84=√4*21=2√21
x1=(-8+2√21)/2=-4+√21
x2=(-8-2√2)/2=-4-√21
или
x²+8x=-20
x²+8x+20=0
D=64-80<0 нет корней
x1=-4+√21
x2=-4-√21
Объяснение:
х(х+3)(x+5)(х + 8) = 100
переставим местами множители
х(х+8)*(х+3)(х+5)=100
(х²+8х)*(х²+8х+15)=100
сделаем замену:
t=x²+8x
t(t+15)=100
t²+15t-100=0
D=b²-4ac=15²+400=225+400=625
√D=25
t1=(-15+25)/2=5
t2=(-15-25)/2=-20
обратная замена:
x²+8x=5
x²+8x-5=0
D=64+20=84
√D=√84=√4*21=2√21
x1=(-8+2√21)/2=-4+√21
x2=(-8-2√2)/2=-4-√21
или
x²+8x=-20
x²+8x+20=0
D=64-80<0 нет корней