При каких значаниях k,уравнение 16x^2+kx+9=0 имеет 1 корень

Это можно найти через формулу дискриминанта

D=k^2-4*16*9

Сделав необходимые вычисления(при этом не забывай о том, что если уравнение имеет один корень то D должно быть равно нулю) мы узнаем что k=24