Давайте разберем этот пример пошагово, чтобы вы могли лучше понять каждое действие.
У нас есть умножение двух выражений: (0,3m+n3) и (0,09m2−0,3mn3+n6).
Шаг 1: Раскроем скобки в обоих выражениях.
В первом выражении у нас есть два слагаемых: 0,3m и n3. Мы умножаем каждое слагаемое внутри первого выражения на каждое слагаемое во втором выражении.
0,3m * 0,09m2 = 0,027m^3 (умножаем числа и складываем показатели степени m)
0,3m * -0,3mn3 = -0,09m^2n^3 (умножаем числа и складываем показатели степени m и n)
0,3m * n6 = 0,3mn^6 (умножаем числа и складываем показатели степени n)
n3 * 0,09m2 = 0,009m^2n^3 (умножаем числа и складываем показатели степени m и n)
n3 * -0,3mn3 = -0,3mn^6 (умножаем числа и складываем показатели степени m и n)
n3 * n6 = n^9 (умножаем числа и складываем показатели степени n)
У нас есть умножение двух выражений: (0,3m+n3) и (0,09m2−0,3mn3+n6).
Шаг 1: Раскроем скобки в обоих выражениях.
В первом выражении у нас есть два слагаемых: 0,3m и n3. Мы умножаем каждое слагаемое внутри первого выражения на каждое слагаемое во втором выражении.
0,3m * 0,09m2 = 0,027m^3 (умножаем числа и складываем показатели степени m)
0,3m * -0,3mn3 = -0,09m^2n^3 (умножаем числа и складываем показатели степени m и n)
0,3m * n6 = 0,3mn^6 (умножаем числа и складываем показатели степени n)
n3 * 0,09m2 = 0,009m^2n^3 (умножаем числа и складываем показатели степени m и n)
n3 * -0,3mn3 = -0,3mn^6 (умножаем числа и складываем показатели степени m и n)
n3 * n6 = n^9 (умножаем числа и складываем показатели степени n)
Шаг 2: Сложим все полученные произведения.
0,027m^3 + 0,009m^2n^3 - 0,09m^2n^3 + 0,3mn^6 - 0,3mn^6 + n^9
Обратите внимание, что мы сложили только те произведения, в которых показатели степени m и n совпадают.
Шаг 3: Упростим полученное выражение.
0,027m^3 + 0,009m^2n^3 - 0,09m^2n^3 + 0,3mn^6 - 0,3mn^6 + n^9
= 0,027m^3 - 0,09m^2n^3 + n^9
Итак, окончательный ответ:
0,027m^3 - 0,09m^2n^3 + n^9. Это и есть результат умножения (0,3m+n3) и (0,09m2−0,3mn3+n6).