Составить уравнение касательной к кривой у=х^2-7х+10 - вопрос №408127027104 от Zxcvbnm1412 21.03.2022 14:04

Question

Алгебра: Составить уравнение касательной к кривой у=х^2-7х+10 в точке х=4

Zxcvbnm1412 · Answer

Cоставить уравнение касательной к кривой у =x² -7x+10 в точке x =x₁ =4.

уравнение касательной :
y - f(x₁) =f'(x₁)(x-x₁) .

f(x₁) =f(4) =4² -7*4 +10 = -2 ;
f '(x) =(x² -7x+10)' = (x²) ' - (7x) ' +(10) ' =2x -7(x) ' +0 =2x -7.
f' (x)= f' (x₁) = f' (4) =2*4 - 7 =1.
следовательно :
у - (-2) = 1(x - 4) ;
у = x - 6 .