Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области d: x=0,x=2,y=0,y=2. (надо исследовать функцию на границах области и на угловых точках) напишите подробное решение

Ответ:

vikarudenko1998

02.09.2020 13:23

$\begin{cases}z'_x=2x-2y-2=0\\z'_y=-2x+5y=0\end{cases}\\x=y+1\\-2y-2+5y=0\\3y=2\\y=\frac{2}{3}\ \ \ \ \ \ x=1\frac{2}{3}$

Данная точка входит в область D, поэтому находим значение в точке.

$z=\frac{25}{9}-\frac{20}{9}+\frac{10}{9}-\frac{30}{9}=-\frac{15}{9}$

Теперь проверяем границы.

$AB:\\x=0;0\leq y\leq2\\z=2,5y^2\\z'=5y=0\\y=0\\z(0;0)=0\ ;z(0;2)=10\\BC:\\y=2;0\leq x\leq2\\z=x^2-6x+10\\z'=2x-4=0\\x=2\\z(0;2)=10\ ;z(2;2)=2\\CD:\\x=2;0\leq y\leq2\\z=-4y+2,5y^2\\z'=-4+5y=0\\y=\frac{4}{5}\\z(2;0)=0\ ;z(2;\frac{4}{5})=-\frac{8}{5}\ ;z(2;2)=2\\AD:\\y=0;0\leq x\leq2\\z=x^2-2x\\z'=2x-2=0\\x=1\\z(0;0)=0\ ;z(1;0)=-1\ ;z(2;0)=0\\\\z_{max}=10\ (0;2)\\z_{min}=-\frac{15}{9}\ (\frac{5}{3};\frac{2}{3})$

Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области d: x=0,x=2,y=0,y=2. (надо исследовать функц

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

инна1382

24.02.2020 00:48

Нужна с матиматикой, 15 , найти производную и иследовать функцию...

lesja021

07.01.2023 07:51

Найдите длину большей стороны листа бумаги формата а2...

Oks099

24.01.2021 21:58

Даны числа и знаки: 1) 1/62) 1/33) 1 1/64) (5) )6) -7) : дан ответ и допустимые клеточки (7шт)_ _ _ _ _ _ _ = 7составьте верное равенство....

NikaAs1

08.05.2022 06:19

Какие три цифры нужно приписать справа к числу 537 чтобы полученное шестизначное число делилось на 257. найти все решения...

мик271

07.01.2021 19:58

Дискретка сын отца полковника ограбил отца сына полковника. кто кого ограбил? сразу как бы такое уточнение. полковник он сам по себе, полковник может называться...

Dinochka99

24.06.2022 11:47

1/2 1/3 1/4 1/6 = 1вставьте знаки, чтобы равенство стало верным....

UraR1

02.05.2021 17:05

2. вероятность производства стандартного изделия равна 0,8. определить вероятность того, что из четырех произведенных изделий три будут стандартными. 3. страховая...

vegeg

22.10.2021 02:50

1. банк выдает 40 % всех кредитов юридическим лицам, а 60% – лицам. вероятность того, что юридическое лицо не погасит в срок кредит, равна 0,1; а для лица эта вероятность...

ольга1723

17.03.2020 09:17

Решите,. нужно. пункт б тоже а) sin x / cos^2 (x/2)=4sin^2(x/2) б) укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-4п; -5п/2]...

9998765

30.04.2022 10:46

Как записывается уравнение плоскости в нормальном виде? как вычисляется отклонение точки от плоскости? что называется угловым коэффициентом прямой на плоскости и...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку