logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
daqqwe
daqqwe
19.04.2021 03:27 •  Математика

Найти область степенного ряда 10^n*(x-2)^n

Ответ:
adimochka
adimochka
07.10.2020 16:07
Радиус сходимости по признаку Даламбера: R= \dfrac{10^n}{10^{n+1}}= \dfrac{1}{10}

Ряд будет сходящимся, если |x-2|\ \textless \ \dfrac{1}{10}

                                              -\dfrac{1}{10} \ \textless \ x-2\ \textless \ \dfrac{1}{10} \\ \\ \\ \dfrac{19}{10} \ \textless \ x\ \textless \ \dfrac{21}{10}

Т.е. будет сходящимся при x \in \bigg(\dfrac{19}{10} ;\dfrac{21}{10} \bigg)

Исследуем теперь ряд на концах искомого интервала.

Если x=\dfrac{19}{10}, получаем \displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}(-1)^n - расходящийся ряд.

Если x=\dfrac{21}{10}, то \displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}1 - расходится.

ОТВЕТ: ряд является сходящимся при x \in \bigg(\dfrac{19}{10} ;\dfrac{21}{10} \bigg)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
zukara95
zukara95
12.07.2022 22:33
Прогрессия задана формулами b1 + b3 = - 5/8 и b2 + b4 = 5/16. найти сумму первых 6 членов геом. прогресии...
Lungeluna
Lungeluna
15.02.2021 22:31
Алина задумала число.если из того числа вычесть 18 и к полученной разности прибавить 9,то получим число 13.какое число задумала алина?...
kodir74
kodir74
27.10.2021 05:13
Найдите произведение трёх натуральных чисел p,p+20 и p²+20 , если известно, что эти числа простые...
влада12342
влада12342
12.01.2022 21:05
Два велосипедиста выехали одновременно из пункта a в пункт b, каждый с постоянной скоростью. когда первый проехал треть пути, второму велосипедисту оставалось до середины...
katekotloveka
katekotloveka
22.09.2020 07:39
На окружности выбрано 15 точек: 7 желтых и 8 красных. сколько можно составить треугольников с разноцветными вершинами? ответ должен равняться 455 (общее количество с любыми...
llGeexyll
llGeexyll
20.04.2022 11:39
Якою цифрою закінчується число 3 у 2017 степені...
stefaniiadr
stefaniiadr
18.10.2020 02:46
1) 5^(x+2)=25^(x-4) 2) 0,7^(-x^2+3)=1 3) 2^(3x+2)-2^(3x-2)=30...
jf7yyf
jf7yyf
01.10.2021 07:34
Книменьшему знаменателю обыкновенные дроби 7/8 и 2/3,6/7 и 4/5​...
ilyaneizvestno10
ilyaneizvestno10
02.08.2022 20:27
1)Вычислите:13*14/9-5/9*132)из данных произведений выберите наименьшие:1)6/17*5/332)12/17*7/223)4/11*9/344)2/11*10/173)выполни умножение: 2/17*(68*5/41)4)из данных равенств...
Таня13151814
Таня13151814
11.01.2020 10:20
Напиши названия всех углов на данном чертеже А ещё номер 6 выше...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?