В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
zukara95
zukara95
12.07.2022 22:33 •  Математика

Прогрессия задана формулами b1 + b3 = - 5/8 и b2 + b4 = 5/16.
найти сумму первых 6 членов геом. прогресии

Ответ:
14света14
14света14
10.10.2020 11:24

-21/64

Пошаговое объяснение:

\displaystyle\left \{ {{b_1+b_3=-5/8} \atop {b_2+b_4=5/16}} \right. \\ \\ \\\displaystyle\left \{ {{b_1+b_1*q^2=-5/8} \atop {b_1*q+b_1*q^3=5/16}} \right.\\ \\ \\\displaystyle\left \{ {{b_1(1+q^2)=-5/8} \atop {b_1q(1+q^2)=5/16}} \right. \\ \\ \\

разделим нижнее на верхнее уравнение

q=5/16 : (-5/8)=5/16 *(-8/5)=-1/2

b₁(1+q²)=-5/8

b₁=-5/8:(1+1/4)=-5/8: 4/5=-5/8 * 5/4=-1/2

S_6=\dfrac{(-\dfrac{1}{2})(1-(-\dfrac{1}{2})^6)}{1-(-\dfrac{1}{2}) } =\dfrac{(-\dfrac{1}{2})(1-\dfrac{1}{64}) }{\dfrac{3}{2} } =\dfrac{-63*2}{2*64*3}=-\dfrac{21}{64} \\ \\

формулы

b_n=b_1*q^{n-1}\\ \\ S_n=\frac{b_1*(1-q^n)}{1-q}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?