На окружности выбрано 15 точек: 7 желтых и 8 красных. сколько можно составить треугольников с разноцветными вершинами?
ответ должен равняться 455 (общее количество с любыми вершинами) - 91 (с одноцветными вершинами) = 364. но я не понимаю, как прийти к этому ответу с вычислений.

ответ:

пошаговое объяснение:

455 (общее количество с любыми вершинами) =

c 3 15=15! /{3! *(15−3)! }=15! /{3! ⋅12! }={13⋅14⋅15}/{1⋅2⋅3}=455

91 (с одноцветными вершинами) = c 3 8 + c 3 7=56+35

c 3 8 =8! /{3! *(8−3)! }=8! /{3! ⋅5! }={6⋅7⋅8}/{1⋅2⋅3}=56

c 3 7 = 7! /{3! ⋅(7−3)! }=7! /{3! ⋅4! }={5⋅6⋅7}/{1⋅2⋅3}=35

их разность 455-91=364