Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему матричным методом. решение распишите подробнее. хочется разобраться 3x+4y+z=-1 3x+5y+3z=-1 6x+8y+z=-3

Ответ:

olya355

07.10.2020 14:22

$AX=B\\X=A^{-1}B\\A^{-1}=\frac{1}{\mathcal4}A^T\\\mathcal4= \left[\begin{array}{ccc}3&4&1\\3&5&3\\6&8&1\end{array}\right] =15+72+24-30-12-72=-3\\A_{11}= (-1)^2 \left[\begin{array}{cc}5&3\\8&1\end{array}\right]=5-24=-19\\A_{12}= (-1)^3 \left[\begin{array}{cc}3&3\\6&1\end{array}\right]=-(3-18)=15\\A_{13}= (-1)^4 \left[\begin{array}{cc}3&5\\6&8\end{array}\right]=24-30=-6\\A_{21}= (-1)^3 \left[\begin{array}{cc}4&1\\8&1\end{array}\right]=-(4-8)=4\\$
$A_{22}= (-1)^4 \left[\begin{array}{cc}3&1\\6&1\end{array}\right]=3-6=-3\\A_{23}= (-1)^5 \left[\begin{array}{cc}3&4\\6&8\end{array}\right]=-(24-24)=0\\A_{31}= (-1)^4 \left[\begin{array}{cc}4&1\\5&3\end{array}\right]=12-5=7\\A_{32}= (-1)^5 \left[\begin{array}{cc}3&1\\3&3\end{array}\right]=-(9-3)=-6\\A_{33}= (-1)^6 \left[\begin{array}{cc}3&4\\3&5\end{array}\right]=15-12=3\\A^T= \left[\begin{array}{ccc}-19&4&7\\15&-3&-6\\-6&0&3\end{array}\right]$
$A^{-1}=-\frac{1}{3} \left[\begin{array}{ccc}-19&4&7\\15&-3&-6\\-6&0&3\end{array}\right] \\AA^{-1}=E\\-\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}3&4&1\\3&5&3\\6&8&1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}-19&4&7\\15&-3&-6\\-6&0&3\end{array}\right]= -\frac{1}{3} \left[\begin{array}{ccc}-3&0&0\\0&-3&0\\0&0&-3\end{array}\right] =\\=\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]$
$X= -\frac{1}{3} \left[\begin{array}{ccc}-19&4&7\\15&-3&-6\\-6&0&3\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}1\\-1\\-3\end{array}\right]=-\frac{1}{3}\left[\begin{array}{c}-44\\36\\-15\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\frac{44}{3}\\-12\\5\end{array}\right]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

толик14

06.03.2020 12:52

1)в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 4 корня из 2 см. найти катет. 2) найти центральный угол, если соответствующая ему дуга равна 1/3 круга....

Sofiaaaaaaaaaaa1

06.03.2020 12:52

Подчеркните множители в прозведении 7*m*n*k...

Mamayuliya1986

06.03.2020 12:52

Решаю тематические по по сборнику кочагиных, на данный момент тема преобразование тригонометрических выражений . базовый уровень решил без проблем, тоже самое с тремя профильного...

kristina17102004

06.03.2020 12:52

Раставьте знаки препинания 300 50 200 9 =1191...

Rustam20022017

06.03.2020 12:52

1)при каких значениях параметра а уравнение (4х+3а)/3=(5х-2а)/4 имеет отрицательные корни? 2)основы прямоугольной трапеции равны 9 см и 5 см, а диагональ делит напополам ее...

fcnhff7

06.03.2020 12:52

Найти область определения функции: у=√х+5+х-7/х²-4...

fullwalkgroundEger

06.03.2020 12:52

Известно, что а и б такие положительные действительные числа, для которых выполняется неравенство а + б = а2 + б2. докажите, что а4 + б4 больше или равна а3 + б3. а3-а в третей...

catnizamova

06.03.2020 12:52

Известно что а один из корней уравнения а2+1/а2=3...

ellavinokurova

06.03.2020 12:52

Выражение с в пятой степени разделить на с в третий степени и умножить на с...

Eool

06.03.2020 12:52

(m-4789)+89=6004 2732+(5000-n)=4803 (p+7245)-3834=6357 8113-(10 101-r)=5207...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку