Какова вероятность того, что при десяти подбрасываниях - вопрос №57911805 от vladyulin 21.08.2020 18:23

Question

Математика: Какова вероятность того, что при десяти подбрасываниях монет герб выпадет 5 раз?

vladyulin · Answer

Всего производится 10 повторных независимых испытаний. Сколькими можно выбрать 5 испытаний к которых выпадет герб?
$C_{10}^5= \frac{10!}{5!*5!}= \frac{6*7*8*9*10}{1*2*3*4*5}=6*7*2*3= 252$
Вероятность появления герба в каждом испытании
p=1/2
Вероятность появления решки в каждом испытании
q=1/2
Далее используем формулу Бернулли
$P_{n}^{m}=C_{n}^{m}p^{m}q^{n-m}$
$P_{10}^{5}=252*(1/2)^5*(1/2)^5=252*(1/2)^{10}=0,24609$ ≈0,25