Варифметической прогрессии сумма третьего и пятого членов равна 14, сумма первых двенадцати членов равна 129. найдите количество первых членов прогрессии, которые необходимо взять, чтобы их сумма была равна 195.

A3+a5=14
S12=129
Sn=195
Решение:
По формуле: an=a1+(n-1)d
a3=a1+2d
a5=a1+4d
a3+a5=(a1+2d)+(a1+4d)=2a1+6d=14
отсюда:
a1+3d=7   (*)
По формуле: Sn=(2a1+(n-1)d)*n/2
S12=(2a1+11d)*12/2=(2a1+11d)*6=129
 отсюда:
(2a1+11d)*6=129  (**)
Решим систему уравнений (*) и (**):
a1+3d=7  
(2a1+11d)*6=129 
 a1=7-3d 
12a1+66d=129 
12*(7-3d)+66d=129 
84-36d+66d=129 
-36d+66d=129-84
30d=45
d=1,5
 a1=7-3*1,5=7-4,5=2,5 
Аналогично по формуле: Sn=(2a1+(n-1)d)*n/2
Sn=(2*2,5+(n-1)*1,5)*n/2=(5+(n-1)*1,5)*n/2=195
(5+(n-1)*1,5)*n=195*2
(5+1,5n-1,5)*n=390
(3,5+1,5n)*n=390
1,5n^2+3,5n-390=0 умножим на 2
3n^2+7n-780=0
D=7^2-4*3*(-780)=49+9360=9409
n1=(-7+97)/(2*3)=90/6=15
n2=(-7-97)/(2*3)=-104/6=-52/3 не подходит
ответ: n=15/