Найти точку пересечения прямой, проходящей через точки а(3; 4; 5) и в(2; 6; 7) с плоскостью xoy.

Сначала определим уравнение прямой, проходящей через точки A и B. Это (x-3)/(2-3)=(y-4)/(6-4)=(z-5)/(7-5).
При пересечении с плоскостью x0y координата z точки пересечения равна 0. Поэтому подставим в уравнение z=0.
1) (x-3)/(2-3) = (0-5)/(7-5)
(x-3)/(-1)=-5/2,
x-3=5/2,
x=11/2.
2) (y-4)/(6-4) = -5/2,
y-4=-5,
y=-1.
Таким образом, координата точки пересечения (11/2;-1;0)