logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
nastyhca2005
nastyhca2005
24.04.2020 03:54 •  Математика

Вычислите значение выражения 10100(1/101*104+1/104*107+...+1/161*164) и округлите его до единиц.

Ответ:
mishakkkk
mishakkkk
15.02.2022 08:19

Заметим, что \dfrac{1}{j(j+3)} = \dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{j}-\dfrac{1}{j+3}\right). Поэтому 10100\left(\dfrac{1}{101\cdot 104}+\dfrac{1}{104\cdot 107}+\ldots+\dfrac{1}{161\cdot 164}\right) = \dfrac{10100}{3}\left(\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{104}+\dfrac{1}{104}-\ldots -\dfrac {1}{164}\right)то есть \dfrac{10100}{3}\left(\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{164}\right) = \dfrac{10100\cdot 21}{101\cdot 164} = \dfrac{100\cdot 21}{164} = \dfrac{25\cdot 21}{41} = \dfrac{(41-16)(41-20)}{41} = 41-36+\dfrac{16\cdot 20}{41} = 5+7+\dfrac{33}{41} \approx 13

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Lis666lis
Lis666lis
11.04.2020 07:49
Впакете 35 конфет. одна конфета весит примерно 12г. ск. весят все эти конфеты вместе?...
anonim198
anonim198
17.08.2022 03:20
Помните решить кроссворд, можно толькл цифру и ответ, ​...
mashabest19861
mashabest19861
08.08.2020 15:02
Вычислите - 34 + 561) -22. 2)-12. 3) 90. 4) 22. ​...
zajigalka2001
zajigalka2001
20.07.2021 05:56
Картофель продан в 3 магазина, в первый магазин продали 25% картофеля, во второй магазин продали 60% остатка, в третий магазин остальные 1,5 тонны сколько всего было тонн картошки?...
сашака554
сашака554
11.04.2020 07:49
Решить в столбик (6,9-5,52: 0,69x0,85)x((5-0,125): (3,7+0,05))=...
Albina1967
Albina1967
11.04.2020 07:49
Ученики двух школ пришли в тир. для занятий их разбили на равные группы. ученики одной школы составили 4 группы, а другой-5. сколько учеников каждой школы пришли в тир, если всего...
лола269
лола269
11.04.2020 07:49
Решить ! масса 12 одинаковых серебряных вилок равна 1 кг 80г. ложка для варенья вдвое тяжелее вилки. найдите массу 4 таких ложек....
pershikovanata
pershikovanata
11.04.2020 07:49
Решите уравнение 8x(3m-2)-13=5x(12+3m +28...
vlad041204
vlad041204
13.01.2023 15:38
Написать уравнение касательной к графику в точке с абсциссой x0f(x)=sinx, x0=π/6...
6ytq3j5uhGBQ
6ytq3j5uhGBQ
11.04.2020 07:49
Расскажите как решать вот такие примеры: ( 5/9 = 2/3 ) : 11....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?