Вящике лежат 111 шариков четырёх цветов если не заглядывая в ящик вытащить 100 шариков то среди них обязательно найдутся 4 шарика различных цветов какое наименьшее число шариков нужно вытащить не заглядывая в ящик что бы среди них наверняка нашлись 3 шарика различных цветов?

Я как царь тебе говорю, 13 шариков

Раз для того, чтобы гарантированно вытащить шарики 4-х цветов, надо взять не меньше 100 шариков, значит шариков одного последнего четвертого цвета должно быть не меньше 111-100=11 штук + 1 один шарик, который вытащили последним. Всего -12.
Таким образом, шариков любого цвета из четырех должно быть не меньше 12.
В самом худшем случае шариков 2-х цветов должно быть не меньше 24-х.
Оставшихся 2-х цветов в любом случае не может быть больше 111-24=87 штук.
Так что вытаскивая 88 шарик, мы гарантированно получим шарик третьего цвета.
ответ - 88