Найдите все функции f(x), определенные при всех действительных - вопрос №8329503 от tatiana85gandzii 18.04.2023 01:00

Question

Математика: Найдите все функции f(x), определенные при всех действительных х, такие, что f(x)+f(1-x)=x^2.

tatiana85gandzii · Answer

Производная имеет вид: y=kx+b=2x−1.y=kx+b=2x−1.
Тогд функция имеет вид F=∫f′(x)dx=x2−x+c.F=∫f′(x)dx=x2−x+c.
Тогда F(3)−F(1)=6.F(3)−F(1)=6.
ответ 6.