Три стрільці роблять по одному пострілу мішені. Ймовірність влучити для кожного з них відповідно:для першого стрільця- 0,5 ,для другого-0.8, для третього - 0,75 А)Знайти ймовірність того, що у мішені буде тільки дві пробоїни;Б)у мішень влучить хоча б один стрілець;В)у мішень влучить саме другий стрілець;Г)у мішені буде одна пробоїна

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Ймовірності влучень стрільців відповідно дорівнюють р1=0,5, р2=0.8, р3=0.75

А) Р(влучили двоє)=р1×р2×(1-р3) + р1×р3×(1-р2) + р3×р2×(1-р1)= 0.5×0.8×0.25+0.5×0.75×0.2+0.75×0.8×0.5 = 0.475

Б) Р(жоден не влучив)=(1-р1)(1-р2)(1-р3)=0.5×0.2×0.25= 0.025

Тоді

Р(влучив хоча б один)=1-0.025=0.975

В) Р=(1-р1)×р2×(1-р3)= 0.5×0.8×0.25=0.1

Г) Р(влучив один)=(1-р2)×р1×(1-р3)+(1-р1)×р2×(1-р3)+(1-р1)×р3×(1-р2) = 0.5×0.2×0.25+0.5×0.8×0.25+0.5×0.2×0.75 = 0.2