Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение используя метод замены переменной.

Решите уравнение используя метод замены переменной.

Ответ:

Polya09062009

19.02.2021 15:07

x(x+1)(x+3)(x+4) = 40

$x(x+4)\cdot (x+1)(x+3) = 40$

$(x^2 + 4x)\cdot (x^2 + 3x + x + 3) = 40$

$(x^2 + 4x)\cdot (x^2 + 4x + 3) = 40$

t = x^2 + 4x

$t\cdot (t+3) = 40$

t^2 + 3t = 40

t^2 + 3t - 40 = 0

$D = 3^2 - 4\cdot 1\cdot(-40) = 9 + 160 = 169 = 13^2$

$t = \frac{-3\pm 13}{2}$

$t_1 = \frac{-3-13}{2} = \frac{-16}{2} = -8$

$t_2 = \frac{-3+13}{2} = \frac{10}{2} = 5$

1)

x^2 + 4x = -8

x^2 + 4x + 8 = 0

$D = 4^2 - 4\cdot 8 = 16 - 32 = -16 < 0$

в 1) решений нет.

2) x^2 + 4x = 5

x^2 + 4x - 5 = 0

$D = 4^2 - 4\cdot (-5) = 16 + 20 = 36 = 6^2$

$x = \frac{-4\pm 6}{2} = -2\pm 3$

x_1 = -2-3 = -5

x_2 = -2+3 = 1

ответ. {-5; 1}.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

martsenyuk30

30.05.2023 15:20

На острове живут только зайцы и мышки. Зайцы всегда говорят правду, мышки всегда лгут. На этот раз уже 18 жителей острова встали в три одинаковых хоровода. После чего каждый...

Bogdasha06102015

23.09.2021 13:25

решить определённый интеграл...

Myziki

06.12.2021 00:57

нужно составить и решить 3 задачи на проценты...

Арнэлла1

08.03.2023 12:05

Сколько будет 978654 умножить на 23489 в столбик..)...

lol1044

11.08.2022 18:02

7. Каменщик должен уложить за день 1 000 кир- пичей. В первой половине дня он уложил 487 кирпичей, что что на 18 меньше, чем во второй половине дня. Выполнил ли дневную...

Odagio

08.04.2022 00:46

Сколько будет 29-429- 4 будет 25...

Fgbjhjghhy1234567890

08.08.2021 13:16

21. Оцените а, если a+b=3 и –7 b 7. А) -4 a 10 В) 4 a 4D) 4 a 10 E) 4 a 7C) -4 a 7...

Raul020507

27.02.2022 02:41

Дан треугольник ABC, у которого ∠C=90°. vpr_m_8_130.svgНайди sin∠B, если cos∠B=725.ответ: ...

pavellolpanov

25.07.2021 09:49

На острове живут только зайцы и мышки. Зайцы всегда говорят правду, мышки всегда лгут. Шестеро жителей острова встали в хоровод. Каждый из них заявил: «В этом хороводе...

пандос3

28.05.2023 21:28

Диаметр окружности равен 6 м, π≈3 Найдите: 1) длину окружности – С. 2) площадь круга – S. [3]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку