На острове живут только зайцы и мышки. Зайцы всегда говорят правду, мышки всегда лгут. На этот раз уже 18 жителей острова встали в три одинаковых хоровода. После чего каждый из них заявил: «В моём хороводе среди 2 зверей, стоящих сразу после меня по часовой стрелке, ровно 1 мышка».
Далее из каждого хоровода выделили одного дипломата, причём, если в хороводе были зайцы, то этот дипломат обязательно был зайцем.
Каждый дипломат пробурчал: «В каком-то хороводе, отличном от моего, все — мышки».
Сколько могло быть зайцев среди всех 18 жителей?
Нужно найти все варианты!
Пошаговое объяснение:
В каждом хороводе по 6 зверей.
1. : Если все жители мышки. Тогда все дипломаты говорят правду => это не возможно.
2. Если - все зайцы. Тогда рядом с ними не могут стоять мышки => зайцы соврали => это не возможно.
3. Может быть только один хоровод где 100% зверей это мыши. (обозначим как хоровод 1)
4. Рассмотрим 2 хоровод где есть мыши и зайцы. На каждых 3 зверя - по 1 мышке => из 6 зверей 4 зайца.
5. Тоже верно и для 3 хоровода.
6. Второй вариант - это когда нет ни одного хоровода где все мышки => дипломат мышки. Тогда предыдущие рассуждения верны и для 1 хоровода.
ответ: 1) 4 * 2 = 8. 2) 4 * 3 = 12 зайцев