Тема : Перестановки. Молодежный хор подготовил для праздничного концерта пять народных песен. Каждая из этих песен должна быть исполнена один раз в концертной программе. Сколько разных концертных программ, если важен порядок исполнения.
Сколько всего концертных программ?
1задание
P₄ = 4! = 24 различных концертных программ
II задание
1. Они могут финишировать так:
Алексей - Олег, Олег - Алексей, т.е. двумя
Остальные участники, которых 15(17-2) и Алексей(либо Олег) могут финишировать 16! различными
Используя правило произведения, получаем 2 · 16!
2. Все, кроме Сергея могут финишировать 16! различными
Сергей может занять любое место из 15, т.к. из задачи выше два места уже занята.
По правилу произведения получаем:
15 · 16