1) 9ˣ⁺¹ = 27 Представим 9 как 3², а 27 как 3³ получаем: 3²ˣ⁺² = 3³ Основания равны, поэтому можем записать: 2х + 2 = 3 2х = 1 х = 1/2 ( или 0,5) 3) 4ˣ - 2ˣ - 12 = 0 Представим 4 как 2², получаем: 2²ˣ - 2ˣ -12 = 0 Обозначим у = 2ˣ, получаем квадратное уравнение: у² - у - 12 = 0 Т.к. коэффициент при у² равен 1, то корни уравнения можно найти по теореме Виетта: у₁ = 4 у₂ = -3 2ˣ = 4 ⇒ 2ˣ = 2² ⇒ х = 2 2ˣ = -3 - не подходит, т.к. 2ˣ > 0 Второе уравнение затрудняюсь. Посмотрите, там точно справа после знака = число 13
Представим 9 как 3², а 27 как 3³ получаем:
3²ˣ⁺² = 3³
Основания равны, поэтому можем записать:
2х + 2 = 3
2х = 1
х = 1/2 ( или 0,5)
3) 4ˣ - 2ˣ - 12 = 0
Представим 4 как 2², получаем:
2²ˣ - 2ˣ -12 = 0
Обозначим у = 2ˣ, получаем квадратное уравнение:
у² - у - 12 = 0
Т.к. коэффициент при у² равен 1, то корни уравнения можно найти по теореме Виетта:
у₁ = 4 у₂ = -3
2ˣ = 4 ⇒ 2ˣ = 2² ⇒ х = 2
2ˣ = -3 - не подходит, т.к. 2ˣ > 0
Второе уравнение затрудняюсь. Посмотрите, там точно справа после знака = число 13