Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в
различных системах счисления, найдите максимальное и
запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе
запишите только число, основание системы счисления указывать
не нужно.
50(16), 106(8) , 1001010(2) .
Переведем все числа в десятичную систему счисления:
1) 50(16) в десятичной системе счисления:
Для перевода числа из шестнадцатеричной системы в десятичную систему счисления умножаем каждую цифру числа последовательно на степени основания системы счисления, начиная с 0.
50(16) = 5*16^1 + 0*16^0 = 80
2) 106(8) в десятичной системе счисления:
Аналогично, для перевода числа из восьмеричной системы в десятичную систему счисления умножаем каждую цифру числа последовательно на степени основания системы счисления, начиная с 0.
106(8) = 1*8^2 + 0*8^1 + 6*8^0 = 64 + 0 + 6 = 70
3) 1001010(2) в десятичной системе счисления:
Для перевода числа из двоичной системы в десятичную систему счисления умножаем каждую цифру числа последовательно на степени основания системы счисления, начиная с 0.
1001010(2) = 1*2^6 + 0*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 74
Таким образом, наибольшее число среди заданных - 1001010(2) и оно равно 74 в десятичной системе счисления.