Вравнобедренный трапеции один из углов равен 60°, боковые стороны равны 24см, сумм оснований равны 44см, найдите длины оснований трапеции за спам в ответе бан!
Давай предположим что у нас есть трапеция ABCD. AB и CD боковые, BC и AD основания. Нам известно что BC + AD = 44. Пусть тогда угол А = 60°. Теперь давай проведем перпендикуляр (высоту, отрезок) от точки B к стороне AD. Получаем треугольник ABE ( E это точка куда опущен перпендикуляр.) По свойству сумма углов треугольника равна 180°. То, если угол BEA равен 90°, а угол А равен 60°, следовательно угол АВЕ равен 30°. По свойству напротив угла в 30° лежит отрезок равный половине гипотенузы. Получается если АВ это гипотенуза и равна она 24 см, то АЕ будет равен половине АВ, т.е. АЕ=АВ : 2=24:2= 12 см. Сторона АЕ равна 12 см. Следовательно если мы опустим из точки С перпендикуляр к стороне АD то будет то же самое как с другим треугольником. Т.е. AE=DF=12 см. Если ВС+АD=44 см, а АЕ=DF=12 см, то получаем уравнение
Давай предположим что у нас есть трапеция
ABCD. AB и CD боковые, BC и AD основания. Нам известно что BC + AD = 44. Пусть тогда угол А = 60°. Теперь давай проведем перпендикуляр (высоту, отрезок) от точки B к стороне AD. Получаем треугольник ABE ( E это точка куда опущен перпендикуляр.) По свойству сумма углов треугольника равна 180°. То, если угол BEA равен 90°, а угол А равен 60°, следовательно угол АВЕ равен 30°. По свойству напротив угла в 30° лежит отрезок равный половине гипотенузы. Получается если АВ это гипотенуза и равна она 24 см, то АЕ будет равен половине АВ, т.е. АЕ=АВ : 2=24:2= 12 см. Сторона АЕ равна 12 см. Следовательно если мы опустим из точки С перпендикуляр к стороне АD то будет то же самое как с другим треугольником. Т.е. AE=DF=12 см. Если ВС+АD=44 см, а АЕ=DF=12 см, то получаем уравнение
2 × 12 + 2 × Х = 44
24+2Х=44
2Х=44-24
2Х=20
Х=20:2
Х=10
Значит ВС равен 10 см. Тогда АD=44 - 10= 34 см.
ответ: АD = 34 см, ВС = 10 см
Извини, чертеж получился корявым, но я все подробно объяснил.