Через вершины а и в треугольника авс проходит окружность радиуса 5, пересекающая сторону вс в точке м. найдите радиус окружности, проходящей через точки а, м и с, если ав=6, ас=8. если можно с рисунком.

R₁ - радиус описанной окружности △AMB

R₂ - радиус описанной окружности △AMC

По теореме синусов

AB/sin(AMB) =2R₁ <=> sin(AMB)= AB/2R₁ =6/2*5 =3/5

∠AMC=180°-∠AMB

sin(AMC)= sin(180°-AMB) =sin(AMB) =3/5

AC/sin(AMC) =2R₂ <=> R₂= AC/2sin(AMC) =4*5/3 =20/3 ~6,67