Площадь равнобедренной трапеции с основаниями 12 см и 22 см равна 204 см в квадрате . найдите длину боковой стороны.

Дано: АВСД - трапеция, ВС=12 см, АД=22 см, АВ=СД.  S=204 cм²
Найти АВ, СД.

Опустим высоты ВН и СК.
АК=ВС=12 см,  АН=КД=(22-12):2=5 см.
 Найдем ВН=СК из формулы площади трапеции:
204=(12+22)\2*ВН
17ВН=204
ВН=12 см

Найдем АВ из ΔАВН:
АВ=√(12²+5²)=√169=13 см.

ответ: 13 см.

  площадь трапеции=1/2(a+b)*h; h=(204*2)/(12+22)=12