Теорема: Сумма углов любого треугольника равна 180°. Одно из свойств равнобедренного треугольника - углы при основании равны.
Пусть каждый угол при основании равнобедренного треугольника n⁰. Тогда угол при вершине (т.е. противолежащий основанию) равен 2n⁰. Зная, что сумма углов треугольника равна 180⁰, составим уравнение:
n + n + 2n = 180 4n = 180 n = 180 : 4 n= 45 ⁰ - каждый угол при основании 45 * 2 = 90° - угол при вершине Данный равнобедренный треугольник - прямоугольный.
Пусть угол при основании x, тогда угол противолежащий основанию 2x откуда: x+x (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны отсюда ещё один x) + 2x = 180° (сумма углов любого треугольника = 180°) 2x + 2x = 180° 4x = 180° |делим обе части уравнения на 4 x = 45° (т. к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны отсюда ещё один x = 45°) ответ: 45°, 45°.
Одно из свойств равнобедренного треугольника - углы при основании равны.
Пусть каждый угол при основании равнобедренного треугольника n⁰.
Тогда угол при вершине (т.е. противолежащий основанию) равен 2n⁰.
Зная, что сумма углов треугольника равна 180⁰, составим уравнение:
n + n + 2n = 180
4n = 180
n = 180 : 4
n= 45 ⁰ - каждый угол при основании
45 * 2 = 90° - угол при вершине
Данный равнобедренный треугольник - прямоугольный.
x+x (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны отсюда ещё один x) + 2x = 180° (сумма углов любого треугольника = 180°)
2x + 2x = 180°
4x = 180° |делим обе части уравнения на 4
x = 45° (т. к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны отсюда ещё один x = 45°)
ответ: 45°, 45°.