Один из углов треугольника в два раза больше второго и на 30° меньше третьего. Найдите все углы треугольника. Укажите тип треугольника по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный).

 ​

Рисунок на фото.

Дано: Δ ABC

∠ BAC = ?

∠ ABC = ?, в 2 раза больше —>∠ BAC

∠ BCA = ?, на 30° меньше —>∠ ABC

Найти: ∠ BAC = ?

∠ ABC = ?

∠ BCA = ?

Решение: Пусть, градусная мера ∠ BAC = x°, тогда ∠ ABC = (2x)°, а ∠ BCA = (2x - 30)°

x + 2x + (2x - 30) = 180

5x = 210

x = 42

Тогда ∠ BAC = 42°, ∠ ABC = 84°, а ∠ BCA = 54°,

Δ ABC – остроугольный потому, что все его углы меньше 90°.

ответ: ∠ BAC = 42°,∠ ABC = 84°, ∠ BCA = 54°;

Δ ABC – остроугольный.