Периметр правильного шестикутника, вписаного в коло, дорівнює 1218 см. Знайти
довжину кола, вписаного в трикутник.

Question

Геометрия: Периметр правильного шестикутника, вписаного в коло, дорівнює 1218 см. Знайтидовжину кола, вписаного в трикутник.​

авлвк5 · Answer

Так как шестиугольник — правильный, то его все стороны соответсвенно — равны.

Периметр равен 1218 см, то есть сторона равна: периметр, делёный на количество сторон, то есть:

$a = P/n\\a = 1218/6 \Longrightarrow a = 203sm.$

Формула вычисления радиуса вписанной окружности в шестиугольник — такова:

$r = \frac{\sqrt3}{2}a\\r = \frac{\sqrt3}{2}203\\r = 175.8sm.$

Следовательно — длина окружности равна:

$C = 2\pi r\\C = 2\pi*175.8\\C = 1104.6sm.$

Вывод: C = 1104.6 см.

Периметр правильного шестикутника, вписаного в коло, дорівнює 1218 см. Знайтидовжину кола, вписаного в трикутник.​