Сумма углов ромба, прилежащих к одной из сторон равна 180°. Пусть острый угол ромба равен х, тогда по условию тупой угол равен 2х. х+2х=180·, 3х=180°, х=180/3=60°, Проведем из вершины тупого угла высоту к стороне ромба, которая по условию равна 5√3. В полученном прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30°. Путь, катет лежащий против этого угла равен х, тогда гипотенуза это сторона ромба, равна будет 2х, По теореме Пифагора 4х²-х²=(5√3)² 3х²=75; х²=25; х=5. Сторона ромба равна 5·2=10. Периметр ромба равен Р=10·4=40. ответ: 40.
Пусть острый угол ромба равен х, тогда по условию тупой угол равен 2х.
х+2х=180·,
3х=180°, х=180/3=60°,
Проведем из вершины тупого угла высоту к стороне ромба, которая по условию равна 5√3.
В полученном прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 30°. Путь, катет лежащий против этого угла равен х, тогда гипотенуза это сторона ромба, равна будет 2х,
По теореме Пифагора 4х²-х²=(5√3)²
3х²=75; х²=25; х=5.
Сторона ромба равна 5·2=10.
Периметр ромба равен Р=10·4=40.
ответ: 40.