Радиус оа окружности с центром о проходит через середину хорды вс . через точку в проведена касательная к окружности , пересекающая прмую оа в точку м. докажите , что луч ва - биссектриса угла свм рисунок обязателен.
∠MBA=∠BOA/2 как угол между касательной и хордой в точку касания. Т.к. треугольник BOC равнобедренный, то OA⊥BC. Значит ∠OBC=90°-∠BOA. Значит ∠CBM=∠OBM-∠OBC=90°-(90°-∠BOA)=∠BOA. Итак, ∠MBA=∠CBM/2, т.е. BA - биссектриса ∠CBM.
Т.к. треугольник BOC равнобедренный, то OA⊥BC. Значит ∠OBC=90°-∠BOA. Значит ∠CBM=∠OBM-∠OBC=90°-(90°-∠BOA)=∠BOA. Итак, ∠MBA=∠CBM/2, т.е. BA - биссектриса ∠CBM.