Abcd четырёхугольник bd пересекает ac в т.о ao=18 ob=15 oc=12 od=10. доказать: abcd-трапеция

рассмотрим треугольники аво и осд:

во/од=ао/ос=1,5     угол аов=дос, следовательно эти треугольники подобны по двум сторонам и углу между ними

если треугольники подобны, то угол авд=вдс, а это накрестлежащие углы при ав дс и секущей вд, следовательно ав параллельна дс, значит это трапеция