Точка О-точка пересечения диагоналей АСи ВD трапеции АВСD(DA||BC) . Найдите основания этой трапеции ,если АО:ОС=5:2,а средняя линия равна 28 см

ответ: 40 см, 16 см

Решение: 1. Пусть OC = 2x, AO = 5x,

BC = z, AD = y

2. По теореме о средней линии трапеции, (z+y):2=28

3. треуг. BOC подобен AOD (т. к. CBO = ODA и OAD = BCO), следовательно

5x/2x = y/z

2.5 = (56-z)/z

z = 16 (см) = BC

y = 56 - 16 = 40 (см) = AD