Втрапеции abcd диагональ ас перпендикулярна боковой стороне cd. окружность, описанная возле треугольника abc, касается прямой cd, пересекает основание ad в точке м и делит его на отрезки ам и md. найдите площадь трапеции abcd, если ам=8, см=4.

По свойству касательной и секущей получаем 
  
из треугольника  , по теореме косинусов получаем  
 где  угол   
откуда 
 
выражая   и подставляя , получаем уравнение 

Тогда площадь треугольника