Впирамиде высота 12 на расстоянии 3 см от вершины проведена плоскость найти объем пирамиды если площадь сечения 18

Решение:
1) Найдем объем отсеченной части пирамиды. 
Так как плоскость сечения находится на расстоянии 3 см от вершины пирамиды, ее высота равна 3 см. 

Объем пирамиды равен произведению 1/3 на высоту и на площадь основания. 

2) Плоскоcть сечения параллельна основанию пирамиды, поэтому пирамиды подобны. 
Объемы подобных фигур относятся как их коэффициенты подобия в кубе. 

Найдем коэффициент подобия:

3) Значит отношение объемов фигур будет равно 4³=64

Найдем объем большой пирамиды

ответ Объем пирамиды 1152 см³

Согласно пропорции если на 3 см высоты находится плоскость с площадью сечения = 18 см2
то 12/3=4 умножаем эту площадь на 4 в квадрате =18*4 в 2=288 см2
По формуле объема пирамиды V=1/3*Sосн*h=1/3*288*12=1152 см3