Впрямой треугольной призме стороны основания равны 9 см, 12 см и 15 см. высота призмы 10 см. найти площадь сечения проведенного через боковое ребро и большую высоту основания.

Большая высота треугольника h равна высоте, проведенной к меньшей стороне, т.е. к стороне 9 см.
Чтобы ее найти найдем площадь треугольника по формуле Герона
a=9; b=12; c=15 ⇒p=*a+b+c)/2=(9+12+15)/2=18 - полупериметр
H=10 - высота призмы
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√18*(18-9)*(18-12)*(18-15)=√18*9*6*3=√18*18*9=18*3=54
С другой стороны, 
S=a*h/2=9h/2⇒9h/2=54⇒h/2=6⇒h=12
Sсечения=H*h=10*12=120