Вектора
AB(6;-8)
AC(7;4)
Расстояние от С до прямой AB
| C ; AB | = | ABxAC | / | AB | = | 6*4 - 7*(-8) | / √ ( 6^2 + (-8)^2) = 8
без векторного произведения ))
Уравнение прямой AB
ax+by+c =0
Подставляем координаты точек A и B
-2a+3b+c=0
4a-5b+c=0
Вычитаем из первого второе
-6a+8b =0
Пусть a=4 Тогда b =3 c= -1
Уравнение AB
4x+3y-1=0
Нормальное уравнение
k=√(4^2+3^2)=5
4x/5+3y/5-1/5 =0
Подставляем координаты C в нормальное уравнение
Расстояние равно
4*5/5+3*7/5-1/5 = 8
Вектора
AB(6;-8)
AC(7;4)
Расстояние от С до прямой AB
| C ; AB | = | ABxAC | / | AB | = | 6*4 - 7*(-8) | / √ ( 6^2 + (-8)^2) = 8
без векторного произведения ))
Уравнение прямой AB
ax+by+c =0
Подставляем координаты точек A и B
-2a+3b+c=0
4a-5b+c=0
Вычитаем из первого второе
-6a+8b =0
Пусть a=4 Тогда b =3 c= -1
Уравнение AB
4x+3y-1=0
Нормальное уравнение
k=√(4^2+3^2)=5
4x/5+3y/5-1/5 =0
Подставляем координаты C в нормальное уравнение
Расстояние равно
4*5/5+3*7/5-1/5 = 8