С. затра у меня . диагональ ас трапеции аbcd перпендикулярна ее боковой стороне сd. основание вс равно боковой стороне ав, угол аdc = 55 градусов. найдите остальные углы этой трапеции.
Сумма углов, прилегающих к боковой стороне трапеции равна 180° (как внутренние односторонние при параллельных рснованиях и секущей - боковой стороне). Значит ∠С = 180° - ∠D = 180 - 55 = 125°.
∠ACB = ∠C - 90°, так как ∠ACD = 90° (дано).
∠ACB = 125° - 90° = 35°.
Треугольник АВС равнобедренный (АВ=ВС - дано) =>
∠BAC = 35°. Тогда ∠В = 180 - 2·35 = 110° (по сумме внутренних углов треугольника), а ∠А = 180 - 110 = 70° (углы А и В в сумме равны 180°)
∠A = 70°, ∠B = 110°, ∠C = 125°, ∠D = 55°.
Объяснение:
Сумма углов, прилегающих к боковой стороне трапеции равна 180° (как внутренние односторонние при параллельных рснованиях и секущей - боковой стороне). Значит ∠С = 180° - ∠D = 180 - 55 = 125°.
∠ACB = ∠C - 90°, так как ∠ACD = 90° (дано).
∠ACB = 125° - 90° = 35°.
Треугольник АВС равнобедренный (АВ=ВС - дано) =>
∠BAC = 35°. Тогда ∠В = 180 - 2·35 = 110° (по сумме внутренних углов треугольника), а ∠А = 180 - 110 = 70° (углы А и В в сумме равны 180°)